Circuitos digitales y compuertas

Cada circuito recibe el nombre de compuerta la cual realiza una operacion lógica específica. La salid de una compuerta se puede aplicar a la entrada de otras para formar el circuito digital requerido.

Para describir las propiedades operacionales de los circuitos digitales es necesario presentar el sistema matematico llamado algebra booleana en honor al matematico ingles Geaorge Boole que especifica la operacion de cada compuerta.

El algebra booleana tambien se utiliza para describir la interconexion de compuertas digitales y para transformar diagramas de circuitos en expresiones algebraicas.

Lógica binaria:

Tiene que ver con variables que asumen dos variables discretos y con operaciones que asumen un significado logico. Los dos valores son 1 y 0 y su nombre es designado por las letras del alfabeto. Existen tres operaciones logicas asociadas con los valores binarios llamados AND, OR , NOT

AND---> Esta operacion se representa por un punto o por la ausencia de un operador por ejemplo X*Y=Z ó XY=Z. La operacion logica "a" se interpreta como Z=1 si solo si x=1 y=1, de lo contrario z=0 

0*0=0

0*1=0

1*0=0

1*1=0

OR---->Esta operacion esta representada por el signo + , por ejemplo x+y=z

0+0=0

0+1=1

1+0=1

1+1=1

NOT---->Esta operacion se representa por medio de una barra colocado arriba de una variable, se le conoce tamb como operacion complemento porq cambia un uno por cero y vceversa

Compuertas logicas

Son circuitos electronicos que operan con una o mas señales de entrada para producir una señal de salida.

Los simbolos gráficos que se utilizan para designar los tres tipos de compuertas 

Las compuertas son bloques de hardware que producen el equivalente de señales de salida, uno y cero lógicos, si se satisfacen requisitos de lógica de entrada. Las señales de entrada x y y pueden existir en las compuertas AND y OR en uno de los cuatro estados posibles. Cero y Cero, Cero y Uno, Uno y Cero o Uno y Uno. Las compurtas AND y OR pueden tener más de dos entradas. La compuerta AND de tres entradas responde con una salida de 1 lógico si las tres entradas son 1, de lo contrario la salida será 0. La compuerta OR de cuatro entradas responde con un 1 lógico si alguna entrada es 1, su salida se convierte en cero sólo cuando todas las entradas son 0 lógicos. 


Álgebra Booleana

Una función Booleana expresa la relación lógica entre variables binarias. Se evalúa determinando el valor binario de la expresión de todos los valores posibles de las variables